الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{\frac{6 x + 5}{2 x + 7}}{\frac{4 x}{5} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{6 x + 5}{2 x + 7}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x + 7 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 7$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 7$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\frac{6 x + 5}{2 x + 7}}{\frac{4 x}{5} - \frac{3}{4}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{4 x}{5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{3}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{5} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

بسّط $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{15}{16}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{7}{2}) \cup (- \frac{7}{2}, \frac{15}{16}) \cup (\frac{15}{16}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{15}{16}, - \frac{7}{2}}$

خطوة 6